Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Linh Hoàng
Xem chi tiết
Tenten
22 tháng 7 2018 lúc 19:25

Điều kiện xác định y>o và x>2

\(\dfrac{5}{x-2}+\dfrac{3}{y}=8\left(1\right)\)

\(\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{3}{y}=1\left(2\right)\)

Lấy 1+2 => \(\dfrac{7}{x-2}=9=>7=9.\left(x-2\right)=>x=\dfrac{25}{9}\)(Tm)

Thay x=\(\dfrac{25}{9}\) vào 1 hoặc 2 => \(\dfrac{5}{\dfrac{25}{9}-2}+\dfrac{3}{y}=8=>y=\dfrac{21}{11}\)(TM)

Vậy.........

๖²⁴ʱ乂ų✌й๏✌ρɾ๏༉
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 10 2023 lúc 12:38

ĐKXĐ: x<>0; y<>0

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{3}{y}=1\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{3}{y}=1\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{3}{y}=-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{x}=4\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{y}=-1-\dfrac{2}{x}=-1-2:\dfrac{-1}{4}=-1+8=7\end{matrix}\right.\)

=>x=-1/4 và y=1/7

datcoder
7 tháng 10 2023 lúc 13:41

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\y\ne0\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{x}\\b=\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\) 

Hệ phương trình trở thành \(\left\{{}\begin{matrix}5a+3b=1\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\)

 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-1-2a\\5a+3\left(-1-2a\right)=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-1-2a\\-a-3=1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b=-1-2.\left(-4\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b=7\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{x}=-4\\b=\dfrac{1}{y}=7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{4}\left(tm\right)\\y=\dfrac{1}{7}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy HPT có nghiệm \(x=-\dfrac{1}{4}\) và \(y=\dfrac{1}{7}\)

Lizy
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 1 lúc 21:44

a.

ĐKXĐ: \(x\ne\pm y\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}=u\\\dfrac{1}{x-y}=v\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u+v=2\\2u+3v=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3u+3v=6\\2u+3v=5\\\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=1\\v=2-u\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=1\\v=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}=1\\\dfrac{1}{x-y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\x-y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)

b.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x^2-4x+7=x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x^2-5x+6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Diệu Châu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 2 2022 lúc 23:49

undefined

Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Dương
Xem chi tiết
cụ nhất kokushibo
16 tháng 8 2023 lúc 15:09

TH1: x + y + z  0

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

��+�+1 = ��+�+2 = ��+�−3 = �+�+��+�+1+�+�+2+�+�−3 

              = �+�+��+�+�+�+�+� = �+�+�2(�+�+�) = 12 

⇒ x + y + z = 12

⇒ x + y       = 12 - z

    x + z        = 12 - y

    y + z        = 12 - x

Thay y + z + 1 = 12 - x + 1

⇒ �12−�+1 = 12

⇒ 2x = 12 - x + 1

⇒ 2x + x = 12 + 1

⇒  3x   =  32

⇒   x    = 12

Thay x + z + 2 = 12 - y + 2

⇒ �12−�+2 = 12

⇒ 2y = 12 - y + 2

⇒ 2y + y = 12 + 2

⇒   3y  = 52

⇒     y   = 56

Thay x + y - 3 = 12 - z - 3

⇒ �12−�−3=\frac{1}{2}$

⇒ 2z = 12 - z - 3

⇒ 2z + z = 12 - 3

⇒  3z  = −52

⇒   z   = −56

TH2: x + y + z = 0

⇒ ��+�+1 = ��+�+2 = ��+�−3 = 0

⇒ x = y = z = 0

 

loading...

https://olm.vn/cau-hoi/tim-tat-ca-cac-so-xyz-biet-dfracxyz1dfracyxz2dfraczxy-3xyz-giair-chi-tiet-ho-e-vs-a.8297156371934

DRACULA
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 12 2022 lúc 10:59

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1+2}{x-1}-\dfrac{5y+10-10}{y+2}=9\\\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{5}{y+2}=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-1}+1-5+\dfrac{10}{y+2}=9\\\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{5}{y+2}=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{10}{y+2}=9+5-1=14-1=13\\\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{5}{y+2}=4\end{matrix}\right.\)

=>x-1=2/7; y+2=5/3

=>x=9/7; y=-1/3

Vua Phá Lưới
Xem chi tiết
Phía sau một cô gái
23 tháng 1 2022 lúc 17:19

ĐK:   \(x\ne0\) ; \(y\ne0\)

Hệ phương trình tương đương với:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)=4\\\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)^2=8\end{matrix}\right.\)

Đặt  \(S=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)\)

         \(P=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left(y+\dfrac{1}{y}\right)\)

Mà   \(S^2\ge4P\)

Ta có:      \(\left\{{}\begin{matrix}S=4\\S^2-2P=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S=4\\P=4\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)=4\\\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left(y+\dfrac{1}{y}\right)=4\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=2\\y+\dfrac{1}{y}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)

          

Fantasy Channel
Xem chi tiết
Phan Hoàng Mai
22 tháng 5 2018 lúc 11:27

bạn làm thế nào đẻ ghi được hệ vậy, chỉ mình vói sau đó minh se viet loi giai cho bạn

Phan Hoàng Mai
22 tháng 5 2018 lúc 12:10

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y}{x}-\dfrac{y}{x+15}=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{-y}{x}+\dfrac{y}{x-3}=\dfrac{1}{20}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)cộng đại số nhé\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{y}{x-3}-\dfrac{y}{x+15}=\dfrac{1}{4}\)\(\Leftrightarrow\)bạn tự qui đồng để bỏ mẫu nha\(\Leftrightarrow\)\(x^2+12x-45=72y\Leftrightarrow\)\(y=\dfrac{x^2=12x-45}{72}\)

Phan Hoàng Mai
22 tháng 5 2018 lúc 12:20

Tiếp theo bn thay cái y vừa tìm được vào 1 trong hai phương trình ở hệ trên.(thay vào y đẻ tìm x nhé , 1 trong hai cái thôi). mình thay vào cái thứ nhất nên sẽ ra là:\(\dfrac{x^2+12x-45}{72x}-\dfrac{x^2+12x-45}{72\left(x+15\right)}=\dfrac{1}{5}\). Sau đó ban qui đông giải ra sẽ tìm được x =75. Bn thay lại vào cái y vừa tìm được ở trên sẽ ra y= 90.Sau khi tìm được rồi ban nhớ hay x,y vào hệ đẻ kiểm tra lại xem nhé